“離散數學”是計算機專業的核心骨幹課，是後續數據結構、操作系統、數據庫、信息安全、計算機網絡等多門專業課學習的基礎。如何在防疫時期，確保“離散數學”課程的在線教學進度和質量是本門課程近期及後續教學改革的重要方向。

一、主要挑戰

在防疫時期，使用線上講授“離散數學”存在諸多挑戰。

圖1 在線授課面臨的挑戰

1、知識傳授

“離散數學”具有知識點多、內容抽象等特點。線下教學時，授課教師可根據學生學習狀態的反饋情況，及時調整重組知識結構、優化教學內容、補充相關資料。在線教學環境下，教師更需需及時、有效、全面的了解學生的學習狀態，爲知識傳授的改進提供依據。

2、工具選擇

“離散數學”80人線上授課對網絡基礎條件、直播平台的可擴展性以及教學工具的易用性等方面提出挑戰。教師選取的教學工具需滿足流暢直播、知識回溯和交互留痕等需求。

3、師生互動

“離散數學”更加强调交互式学习。线下授课时师生直接交互门槛较低。在线教学师生相隔千里，教师需借助线上平台优势，探索多种交互形式相结合的教学模式，激发学生远程学习的学习兴趣，提升互动质量和互动对教学的促进作用。

二、調研學習

为保障疫情时“停课不停教、停课不停学”的教学效果和质量，解决“離散數學”面临的线上教学挑战，授课教师崔晓晖和洪弋开展了教学工具测试和在线教学模式研究等工作。

1、教學工具測試

爲摸清定位各類教學工具的特點和優勢，對標“互動教學+直播教學”的在線教學要求，授課教師利用目標分解方法，建立了14個在線教學相關的測試問題，然後對現有教學工具進行了功能測試、壓力測試和易用性測試。

圖2 教學工具分類測問題

測試時，我們發現，雖然部分互動教學平台提供了在線直播或錄播等功能，但是考慮到這些互動教學平台缺乏大規模在線直播的硬件支撐條件以及軟件維護經驗，爲保障在線直播教學的通暢性，分別對互動教學平台和輔助在線直播軟件進行測試。

前期下發學生的調研問卷表明：部分學生網絡環境一般，參與直播的流暢性或實時性可能無法保障。同時，部分學生希望教師提供回播，方便課後隨時複習。爲此，我們將對現有錄屏工具進行了調研和測試，提出了不同操作系統下的免費、簡單、操作便捷解決方案。

圖3 錄屏工具測試

2、在線教學模式研究

根据“離散數學”互动教学要求，从“学情数据驱动教学改革”角度入手，依托互动教学平台的功能，形成了涵盖课前、课中和课后全教学业务、多 維度互動、互動數據反饋相結合的在線教學模式。

圖4 在線互動教學模式

課前。向學生發布配套或者相關的精品在線MOOC資源和授課時用的交互式PPT。學生提前學習在線MOOC資源以及授課PPT內容，標注在預習過程中遇到的難點問題。

課中。結合課程中的關鍵知識點、易錯知識點、擴展知識點和預習反饋的難點，隨堂開展主動搶答、被動提問、隨堂測試和問卷投票等互動教學活動，設置互動獎勵分數，激發學生的學習的主動性和熱情。

課後。發布個人及小組作業，強化和反饋學生的學習效果。同時，發布單元自測，允許學生多次測試，了解個人學習情況。借助擴展話題，讓學生了解所學知識在實際領域中的應用場景，幫助學生提升理論聯系實際能力。

圖5 課下話題互動

三、學情數據驅動教學改革

學情數據是反應、統計和挖掘學生學習狀態、教授方法收益和達成度持續改進的主要依據。

围绕“離散數學”建立的在線互動教學模式，可收集3類學情數據：學生預習反饋數據；教師知識傳授反饋數據；學生學習效果反饋數據。

圖6 學情數據組成

預習情況反饋數據：教師收集學生預習基本情況以及預習過程中的學習痛點和難點數據，以便及時調整課程內容，開展“以學生爲中心”的教學工作。

圖7 學生預習反饋

知識傳授反饋數據：教師收集隨堂互動過程中能夠反映的知識傳授效果的數據，如搶答的正確率、互動的參與率等，以便及時了解學生當前學習狀態並可在課後進行知識傳授效果的數據分析工作。

圖8 學生互動反饋

圖9 隨堂測試實時反饋數據

圖10 學生搶答和互動綜合情況

學習效果反饋數據：教師收集課後各類互動活動的反饋數據，如作業提交率、作業准確率、單元自測易錯題等，以便分析學生的綜合學習效果。

圖11 學生作業完成情況

圖12 單元自測錯題情況

圖13 學生課下互動總體情況

圖14 學生學情綜合畫像

四、授課經驗

1、工具使用經驗

術業專攻。建議配套使用成熟的課程平台組織課程、收集學情數據和管理課程資料。單純通過直播工具、辦公軟件以及市場中小學教學平台難以滿足學情數據收集需求。

大道至簡。從數據的管理和應用角度，無論是教學工具數量還是課程資料的發布場所都應該遵循集約化原則，避免多個教學工具來回切換，課程資料多處存放和維護。

2、課程組織經驗

他山之石。防疫時期爲在線教學改革提供機遇。衆多教學工具和MOOC資源已免費開放使用。借此時機，應充分利用已有在線資源輔助教學，實現巨人肩膀的優勢作用。

互動頻度。在線教學需要開展互動，但應把握互動的頻率，不應爲了收集數據而收集數據。

多次握手。教學過程中因網絡資源不穩定，可能出現掉線、卡機等問題，教師要定時停下來，詢問學生是否可以聽到和看到課程內容，同時，還要檢查錄屏是否處于持續運行狀態。

課前課後。“課前提前15分，課後延後15分”不僅可以提供足夠的軟硬件調試時間，同時，也可以模擬線下教學的課前和課後答疑，方便拉近師生關系。

板書思維。在有條件的情況下，可以依賴手寫筆等設備，實時標注講解PPT中重要內容，也可以調用教學互動平台提供的板書功能，進行重要公式的推導或對已有知識進行總結和歸納。

圖15 在線教學板書互動

 

教師簡介：

崔晓晖，工学博士，讲师，主要讲授“離散數學”和“数据库系统”課程。

洪弋，工學博士，講師，主要講授“離散數學”和“數據結構”課程。